Question

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s²，则抛出压舱物前，气球的加速度为

 

m/s²；抛掉的压舱物的质量为

 

kg．

Answer 1

分析：气球因漏气导致其浮力变小，所以气球做向下匀加速运动，为了阻止加速下降，因此抛掉压舱物体，减少重力，确保安全．在此过程中，已知时间、下降的位移、初速度，由运动学公式可求出加速度，再由牛顿第二定律可得抛掉的重物．

解答：解：由牛顿第二定律得：
mg-f=ma
h=v₀t+

1

2

at2
抛物后减速下降有：f-（m-m′）g=（m-m′）a′
△v=a′△t
解得：a=1m/s²，m/=101kg
故答案为：1；101

点评：本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．注意最后还要用原来的重力减去现在的重力．