Question

5．已知空间中某处存在一竖直方向的匀强磁场，某同学为了测量其大小，在此空间中水平放置一长为L质量为m的导线，当导线通以M到N且大小为I的电流时，发现达到平衡时悬线发生倾斜，通过测量该偏角为θ，重力加速度为g，则根据已知条件，试回答下列问题：
（1）每根悬线的拉力为多大？
（2）磁感应强度的大小及方向为多少？

Answer 1

分析 两根绳子的拉力是均分的，合力与安培力和重力平衡，以导体棒为研究对象，正确受力分析，根据平衡状态列方程即可正确解答．

解答 解：对导体棒受力分析
导体棒处于平衡状态，设每根绳子拉力为T，因此有：
2Tcosθ=mg                ①
2Tsinθ=F_安=BIL             ②
联立①②解得：T=$\frac{mg}{2cosθ}$，
B=$\frac{mg}{IL}$tanθ，磁场方向竖直向上    
答：（1）每根悬线的拉力为$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）磁感应强度的大小为$\frac{mg}{IL}$tanθ，磁场方向竖直向上．

点评 该题结合安培力考查物体的平衡问题，正确受力分析使问题更加简单易懂．