Question

如图所示，R₁∶R₂∶R₃＝1∶2∶3，则a、b两端接入电路后，通过三个电流表的电流之比I₁′∶I₂′∶I₃′等于多少？

Answer 1

答案：
解析：

解题方法：电路简化——等效法． 当电路中串并联关系不清晰时，要进行电路简化，简化的依据：①一段导线两端，应视为等势点；②一个电阻或灯泡上无电流通过，则电阻或灯泡两端等电势；③理想电压表及电容器连接的两点视为断路，理想电流表连接的两点视为短路． 解析：对原电路“简化”前先用短路线代替电流表，此时看到d与a等电势，c与e等电势．由此把原电路图演变为甲图；再把甲图中R2方位转过180°，可看出R1、R2和R3为并联关系．根据原电路图把连在a、d之间，把连在c、e之间，把连在b、e之间，就获得等效电路图乙． 从等效电路图得 I1′＝I2＋I3，I2′＝I1＋I2，I3′＝I1＋I2＋I3． 由电流分配规律得 I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2 所以I1′∶I2′∶I3′＝(I2＋I3)∶(I1＋I2)∶(I1＋I2＋I3) ＝(3＋2)∶(6＋3)∶(6＋3＋2) ＝5∶9∶11