Question

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图所示装置：
（1）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使

其末端切线水平

．
（2）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，
半径为r₂，则 m₁

＞

m₂，r₁

=

r₂ （填“＞”，“＜”或“=”）
（3）入射球每次从

同一个

滚下；
（4）碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出P是

碰前入射

小球落地点，M是

碰后入射

小球的落地点．
（5）找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是

用圆规画一尽可能小的圆，将所有落点圈进，其圆心代表平均落点

_．
（6）用题中的字母写出体现动量守恒定律的表达式：

m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON

．

Answer 1

分析：（1）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平；
（2）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
（3）为了保证入砰小球的速度每一次都相等，小球每次都要从同一个位置滚下；
（4）碰撞前小球的速度最大，所以距离最远的P为碰前入射小球落点的平均位置；碰后的入射小球在被碰小球的后面，所以速度最小，所以最近的M为碰后入射小球的位置，中间的N为碰后被碰小球的位置
（5）找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是用圆规画一尽可能小的圆，将所有落点圈进，其圆心代表平均落点．
（6）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．根据表达式确定需要测量的物理量．

解答：解：（1）为了保证小球做平抛运动，即小球离开槽口时的速度的方向沿水平方向，必须调整斜槽使其末端切线水平；
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得v1=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
（3）为了保证入砰小球的速度每一次都相等，小球每次都要从同一个位置滚下；
（4）碰撞前小球的速度最大，所以距离最远的P为碰前入射小球落点的平均位置；碰后的入射小球在被碰小球的后面，所以速度最小，所以最近的M为碰后入射小球的位置，中间的N为碰后被碰小球的位置．
（5）找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是用圆规画一尽可能小的圆，将所有落点圈进，其圆心代表平均落点．
（6）碰撞前入射小球的速度v0=

OP

2h g

碰撞后入射小球的速度v1=

OM

2h g

碰撞后被碰小球的速度v2=

ON

2h g

若m₁v₀=m₂v₂+m₁v₁则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁OP=m₁OM+m₂ON

故答案为：（1）其末端切线水平．
（2）＞；=
（3）同一位置    
（4）碰前入射；碰后入射   
（5）用圆规画一尽可能小的圆，将所有落点圈进，其圆心代表平均落点．
（6）m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON

点评：本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．