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精英家教网(1)①假设有两颗人造卫星正环绕月球做匀速圆周运动,甲卫星在近月轨道上运行(忽略离月球表面的高度),周期为T,乙卫星在距离月球表面h高度的轨道上运行,周期为2
2
T
.已知万有引力常量为G,月球的质量为
 

②用螺旋测微器测量某金属杆的直径,示数如图所示,读数为
 
mm.
(2)如图所示是某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的示意图,玻璃砖的轮廓线已被描绘在白纸上,O1点为半圆的圆心.精英家教网大头针P1、P2的连线与半圆的直径垂直,与圆弧的交点为O2
①该同学在圆弧一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2,无论怎样调整观察视线,都不能看到P2将P1遮挡住的现象,形成这一现象的原因是
 

②当经过了合理的调整后,他在圆弧一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2,并插上大头针P3,看起来P1、P2、P3在一条直线上,撤去玻璃砖后测得O1O2与P1、P2连线的夹角为α,P3、O2的连线与P1、P2连线的夹角为β,则玻璃的折射率为
 

(3)某同学利用电压表和电阻箱测定一节干电池的电动势E和内电阻r,为保护电路,他还使用了一个阻值为R0的定值电阻,实验电路如图甲所示.当改变电阻箱的阻值测得多组R和对应的电压U后,他绘出的
1
U
-
1
R
图线如图乙所示,该图线的纵截距为b,斜率为k,则干电池的电动势E=
 
;内电阻r=
 

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分析:(1)①根据万有引力做为向心力,分别对甲乙两卫星列方程即可求得月球的质量;
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读;
(2)①当光线从光密介质进入光束介质的时候,如果入射角大于了临界角,就会发生全反射;
②根据折射率的公式折射率n等于入射角的正弦值闭上出射角的正弦值,直接计算即可;
(3)根据闭合电路的欧姆定律求出表达式,再结合数学知识求得电动势和内电阻.
解答:解:(1)①人造卫星环绕月球做匀速圆周运动,设月球的高度为R,由万有引力做为向心力可得:
对于甲卫星有:G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

对于乙卫星有:G
Mm′
(R+h)2
=m′(R+h)
4π2
(2
2
T)2

联立可以求得月球的质量为:M=
4π2h3
GT2

②螺旋测微器的固定刻度读数为10.5mm,可动刻度读数38.3×0.01mm=0.383mm,
所以最终的读数为10.5mm+0.383mm=10.883mm.
(2)①该同学在圆弧一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2,无论怎样调整观察视线,都不能看到P2将P1遮挡住的现象,
这说明沿P1P2方向的光线在O2处发生了全反射,所以不能看到不能看到P2将P1遮挡住.
②在光路图上作出法线,如图所示,
精英家教网折射率n等于入射角的正弦值闭上出射角的正弦值,
在计算的时候,要注意入射角为光线O2P3与法线之间的夹角即为α+β,折射角为α,
所以玻璃的折射率为:n=
sin(α+β)
sinα

(3)根据闭合电路的欧姆定律可得:E=U+I(R0+r)
电流:I=
U
R

所以:E=U+
U
R
(R0+r),
整理可得:
1
U
=
R0+r
E
1
R
+
1
E

所以图象的截距为:b=
1
E

所以:E=
1
b

斜率:k=
R0+r
E

所以:r=
k
b
-R0

故答案为:(1)①
4π2h3
GT2
;②10.883(10.882~10.884均可)
(2)①沿P1P2方向的光线在O2处发生了全反射(其他说法中只要答出在O2处发生了全反射就可以)
sin(α+β)
sinα

(3)
1
b
;  
k
b
-R0
点评:在计算折射率的时候,要注意入射角为光线与法线之间的夹角即为α+β,折射角为α,这是长出错的地方;
在用图象求电动势和内电阻的时候,要注意由实验原理结合闭合电路欧姆定律求出表达式,再结合数学知识求得电动势和内电阻.
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;所受向心力之比F1:F2=
 

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(1)①假设有两颗人造卫星正环绕月球做匀速圆周运动,甲卫星在近月轨道上运行(忽略离月球表面的高度),周期为T,乙卫星在距离月球表面h高度的轨道上运行,周期为.已知万有引力常量为G,月球的质量为______.
②用螺旋测微器测量某金属杆的直径,示数如图所示,读数为______mm.
(2)如图所示是某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的示意图,玻璃砖的轮廓线已被描绘在白纸上,O1点为半圆的圆心.大头针P1、P2的连线与半圆的直径垂直,与圆弧的交点为O2
①该同学在圆弧一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2,无论怎样调整观察视线,都不能看到P2将P1遮挡住的现象,形成这一现象的原因是______;
②当经过了合理的调整后,他在圆弧一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2,并插上大头针P3,看起来P1、P2、P3在一条直线上,撤去玻璃砖后测得O1O2与P1、P2连线的夹角为α,P3、O2的连线与P1、P2连线的夹角为β,则玻璃的折射率为______.
(3)某同学利用电压表和电阻箱测定一节干电池的电动势E和内电阻r,为保护电路,他还使用了一个阻值为R的定值电阻,实验电路如图甲所示.当改变电阻箱的阻值测得多组R和对应的电压U后,他绘出的图线如图乙所示,该图线的纵截距为b,斜率为k,则干电池的电动势E=______;内电阻r=______.


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