Question

一内径均匀的U形细玻璃管竖直倒立放置，A端封闭，D端为开口，如图所示，当竖直管AB内空气温度为27℃时，管内封闭的空气柱长为40cm，U形管水平部分BC长5cm，充满了水银，当AB管内的气温发生变化时，水平部分的水银将发生移动，设管外大气压强恒为75cmHg，试求要使管内水银离开水平管BC，AB管内空气温度应是多少？

Answer 1

分析：假如气体体积不变而温度变化，根据理想气体状态方程可知，气体压强与温度成正比，故降温；先求解初状态和末状态的气压，然后根据理想气体状态方程列式求解．
还可以对封闭气体加热，使其升温膨胀，使水银柱右移动，然后根据理想气体状态方程列示求解．

解答：解：封闭气体初状态气压为75cmHg，长度为40cm，温度300K；末状态长度为35cm，气压75+5=80cmHg，温度？；
根据理想气体状态方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=

80×35

75×40

×300K=280K  
若水银柱右移动进入CD部分，则初状态气压为75cmHg，长度为40cm，温度300K；末状态长度为45cm，气压75-5=70cmHg，温度？
根据理想气体状态方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=310K
答：要使管内水银离开水平管BC，AB管内空气温度应是280K或者310K．

点评：本题关键找出初状态和末状态的气压、体积、温度中的已知量和未知量，然后根据理想气体状态方程列式求解．