Question

在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（取g=10m/s²）
（1）座椅被释放后做自由下落的末速度v
（2）座椅被释放后做自由下落的高度h
（3）在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是多少．

Answer 1

分析：（1）分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度-时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移即可解题；
（2）求出自由下落的末速度v后，根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度h；
（3）先物体做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移-速度公式即可解题．

解答：解：（1）画出v-t图，

由图象知，
“面积”s=

1

2

vt，
得到v=

2s

t

=

2×(40-4)

6

 m/s=12 m/s
（2）根据自由落体运动规律，
座椅被释放后自由下落的高度
h=

v2

2g

=

122

2×10

 m=7.2 m．
（3）物体做匀减速运动的位移
s′=（36-7.2）m=28.8 m，
由公式v²=2as′可知
在匀减速运动阶段，
游客的加速度大小
a=

v2

2s′

=

144

2×28.8

 m/s²=2.5 m/s²．
答：（1）座椅被释放后做自由下落的末速度v为12 m/s；
（2）座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2 m；
（3）在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是2.5 m/s²．

点评：该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移-时间公式的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度不大．