分析 (1)根据动能定理求出小滑块A滑到圆弧轨道最低点时速度vA的大小;
(2)根据牛顿第二定律求出小滑块在最低点时受到的支持力大小;
(3)根据牛顿第二定律分别求出滑块在木板上运动时,滑块和木板的加速度大小,结合位移关系,运用运动学公式求出滑块滑离木板所需的时间,结合速度时间公式求出木板和滑块的速度,根据牛顿第二定律求出滑块离开木板后木板的加速度大小,结合速度位移公式求出木板速度减为零的位移,抓住滑块做平抛运动,结合运动学公式求出平抛运动的水平位移,从而得出木板B停止运动时,它的右端与小滑块A的落地点间水平距离.
解答 解:(1)根据动能定理得,mgR=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$-0,
解得${v}_{A}=\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s.
(2)根据牛顿第二定律得,${F}_{N}-mg=m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$,
解得${F}_{N}=mg+m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$=3+0.3×$\frac{9}{0.45}$N=9N.
(3)滑块滑上B后,滑块匀减速直线运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}={μ}_{1}g=0.4×10m/{s}^{2}$=4m/s2.
木板做匀加速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}(M+m)g}{M}$=$\frac{0.4×3-0.05×10}{0.7}m/{s}^{2}$=1m/s2,
根据${v}_{A}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{1}}^{2}=L$得,t1=1s(舍去,因为滑块速度减为零的时间为t=$\frac{3}{4}s$=0.75s)t1′=0.2s,
此时A的速度vA′=vA-a1t1′=3-4×0.2m/s=2.2m/s,B的速度vB=a2t1′=1×0.2m/s=0.2m/s,
滑块离开木板后,木板的加速度大小${a}_{3}={μ}_{2}g=0.5m/{s}^{2}$,速度减为零向前滑行的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{0.04}{1}m=0.04m$,
滑块做平抛运动,平抛运动的位移${x}_{2}={v}_{A}′\sqrt{\frac{2h}{g}}=2.2×\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}m=0.44m$,
则木板B停止运动时,它的右端与小滑块A的落地点间水平距离△x=x2-x1=0.44-0.04m=0.4m.
答:(1)小滑块A滑到圆弧轨道最低点时速度vA的大小为3m/s;
(2)小滑块A滑到圆弧轨道最低点时轨道对它的支持力FN的大小为9N;
(3)木板B停止运动时,它的右端与小滑块A的落地点间水平距离△x为0.4m.
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,对于第三问,关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体做匀速圆周运动时向心力不是恒力 | |
B. | 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 | |
C. | 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等的合力,也可以是其中一种力或一种力的分力 | |
D. | 向心力做功使物体做变速圆周运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体甲所受的摩擦力可能为零 | |
B. | 物体甲一定受到四个力作用 | |
C. | 物体乙所受的摩擦力可能为零 | |
D. | 水平面对斜面体的摩擦力作用方向一定水平向右 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 失重就是物体所受重力变小 | |
B. | 物体加速上升时处于失重状态 | |
C. | 物体自由下落时不会产生失重现象 | |
D. | 失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物块对斜面的压力大小为mgtanθ | B. | 物块对斜面的摩擦力大小为mgtanθ | ||
C. | 斜面对物块的支持力大小为mgtanθ | D. | 斜面对物块间的动摩擦因素为tanθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当小球A经过最高点速度V>$\sqrt{gL}$时,A球对杆的弹力向上 | |
B. | 两小球能通过最高点的临界速度为V≥$\sqrt{gL}$ | |
C. | 若小球A在最高点时受到杆的力为0N,则此时球B在最低点受到杆的力大小为3mg | |
D. | 当小球A在最高点时受到杆的力的大小为$\frac{1}{2}$mg,则此时它的速度大小为$\sqrt{\frac{3}{2}gL}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关 | |
B. | 科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型,建立了核式结构模型 | |
C. | 科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型,建立了枣糕模型 | |
D. | 科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型,建立了玻尔的原子模型 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 弹簧原长为0.18m | B. | 弹簧的劲度系数为100N/m | ||
C. | 滑块运动的最大加速度为40m/s2 | D. | 弹簧的弹性势能最大值为0.7J |
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