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    自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=9×10-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

    图8-2-25

    图8-2-26

    （1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

    （2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

    （3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

    （1）4×107 m/s

    （2）见解析

    （3）3.82×107 m/s


    解析:

    （1）电子在电场中做加速运动，由动能定理

    进入磁场时的速度大小.

    （2）如图1所示，进入磁场区域后由洛伦兹力提供向心力

    图1

    运动半径

    在y方向上移动的距离

    同理可得Δy2=Δy3=Δy4=Δy1=0.3 m

    电子的运动轨迹如图2所示.

    图2

    （3）磁场方向变化N次时

    电子在每一磁场中的偏角，所以

    电子在每一磁场中的运动时间

    在磁场中运动的总时间

    电子运动的平均速度

    整理并代入数据得.

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    自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小T，规定磁场方向垂直纸而向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。电子电荷量C，电子质量m取kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。

        (1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?

        (2)请在图甲中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

    (3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：


        自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小T，规定磁场方向垂直纸而向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。电子电荷量C，电子质量m取kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。
        (1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?
        (2)请在图甲中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
        (3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?

     
     
     

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    自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着有进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B0=3.75×10-4T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103V的电场加速后，从坐标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1．6×10C，电子质量m取不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。

       （1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

       （2）请在图甲中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

       （3）从x＝0至x＝NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少？

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