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某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=4t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(  )
A、第2s内的位移是12 mB、前2s内的平均速度是8 m/sC、任意相邻的1s内的位移差都是1 mD、任意1s内的速度增量都是2 m/s
分析:将t=1s代入到x=4t+2t2 中得到第1s内的位移,将t=2s代入到x=4t+2t2 中得到前2s内的位移,第2s内的位移等于前2s的位移减去第1秒的位移;根据平均速度公式
.
v
=
x
t
求解前2s内的平均速度;将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v0和加速度a,由推论△x=aT2,研究任意相邻1s内的位移差.速度增量△v=at.
解答:解:A、将t=1s代入到x=4t+2t2 中得到第1s内的位移x1=6m,将t=2s代入到x=4t+2t2 中得到前2s内的位移x2=16m,所以第2s内的位移x=x2-x1=16-6=10m.故A错误;
B、前2s内的平均速度
.
v
=
x2
t
=
16
2
=8m/s
,故B正确.
C、将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2
a
t2 对照得到:初速度v0=4m/s,加速度a=4m/s2,则任意相邻1s内的位移差是△x=aT2=4×12m=4m.故C错误.
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s.故D错误.
故选:B
点评:本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力,以及对加速度的理解能力,常见题型.
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B.前2s内的平均速度是8 m/s

C.任意相邻的1s内的位移差都是1 m

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如图所示为一段某质点做匀变速直线运动的位移随时间变化图线,从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上的P点所对应位置的瞬时速度大小一定                    (    )

A.等于2m/s         B.小于2m/s

    C.大于2m/s         D.不能确定

 

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