Question

（2011?蚌埠模拟）2011年2月17日，欧洲有史以来质量最大的航天器自动货运飞船（ATV-2）搭载珂丽亚娣-5型火箭升空，并于24日抵达国际空间站．为空间站和宇航员送去7吨物资．飞船要与空间站实施对接，为了追上空间站．下述措施可行的是（　　）

A．从比空间站低的轨道加速

B．从比空间站高的轨道加速

C．跟空问站在同一轨道时加速

D．无论什么轨道加速都可以

Answer 1

分析：飞船做匀速圆周运动的向心力有引力提供，当引力大于需要的向心力时，飞船做向心运动；当飞船受到的万有引力小于所需要的向心力时，飞船做离心运动；飞船的线速度、角速度都与轨道半径一一对应．

解答：解：A、飞船做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，可以知道速度与轨道半径的关系为v=

GM r

，当飞船加速时，在原轨道运行所需要的向心力变大，但万有引力大小不变，故引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动，飞到较高的轨道；故飞船要在低轨道运行，追上轨道空间站后，再加速上升到较高轨道，故A正确
B、当飞船加速时，在原轨道运行所需要的向心力变大，但万有引力大小不变，故引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动，飞到较高的轨道，故在高轨道加速将不会对接，故B错误
C、由B分析知，C错误
D、由B分析知D错误
故选A

点评：解决本题关键要结合离心运动和向心运动的条件进行分析，同时要抓住飞船做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，求解出线速度与轨道关系的表达式进行讨论．