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如图a、b、c三个物体放在旋转圆台上,静摩擦因数相同;a的质量为2m,b、c质量均为m,a、b离轴为R,c离轴为2R,则当圆台旋转时,若a、b、c均没滑动.则


  1. A.
    c的向心加速度最大
  2. B.
    b物体受到的摩擦力最小
  3. C.
    若转速增大时,c比b先滑动
  4. D.
    若转速增大时,b比a先滑动
ABC
分析:先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度.
解答:A、三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
支持力与重力平衡,F=f=F
由于a、b、c三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=2R
由向心力公式F=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=2mω2R
Fb=mω2R
Fc=mω2(2R)=2mω2R
故A正确;
B、三物体做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供.
所需要的向心力大,提供的静摩擦力也大.
因为b需要的向心力最小,故b物体受到的摩擦力也最小.
故B正确.
C、三物体所受的最大静摩擦力分别为:
fa=2μmg,fb=μmg,fc=μmg
对任意一物体,均是由摩擦力提供向心力.
当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动,
当转速增加时,B、C所需向心力同步增加,且保持1:2关系,而B和C的最大静摩擦力大小相等,故C比B先滑动.故C正确;
D、当转速增加时,A、B所需向心力也都增加,且保持2:1关系,但因A、B最大静摩擦力也满足2:1关系,因此A、B会同时滑动,故D错误.
故选ABC.
点评:本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析!难度适中.
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