Question

某发电站的输出功率为100kW，输出电压为250V，向25km远处的用户供电．为了使输电线路损失的功率不超过输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为220V，已知输电导线的电阻率为ρ=3.0×10^﹣8Ωm，导线横截面积为1.5×10^﹣4m²，两台变压器均为理想变压器，求：                                                   

（1）输电线上通过的最大电流．                                                                                   

（2）输电线上的电压损失最大值．                                                                                

（3）两个变压器原、副线圈的匝数比．                                                                              

                                                                                                                                      

Answer 1

（1）输电线上的电阻：R=ρ=3.0×10^﹣8×2×Ω=10Ω

输电线上损失的功率：P_线=P₁×1%=10⁵×1%=10³W

由P_线=I₂²R可得：

输电线的最大电流：I₂==A=10A

（2）输电线上损失的电压：U_线损=I₂R=10×10V=100V

（3）由P₁=U₁I₁可得发电站输出电流：I₁==A=400A

则升压变压器的匝数比：===

由=可得升压变压器的输出电压为：U₂==250×40V=10⁴V

降压变压器的输入电压为：U₃=U₂﹣U_线=10⁴V﹣100V=9900V

则降压变压器的匝数比为：===

答：（1）输电线上通过的最大电流是10A．

（2）输电线上的电压损失最大值是100V．

（3）两个变压器原、副线圈的匝数比分别为：和．