分析 巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动,追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系,x1=x2+2000m,x1表示巡逻车的位移,x2表示汽车的位移.根据运动学公式,结合位移关系求出追及的时间.
解答 解:(1)设至少经过时间t追上
此时卡车的位移x2=v2t,
巡逻车匀加速运动的位移$x′=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m=250m$,匀速运动的位移x″=vm(t-10)
则巡逻车的位移x1=x′+x″=250+50×(t-10)=50t-250
巡逻车追上卡车时满足:x1=x2+2000m
代入数据得,t=150s.
故巡逻车追上汽车,至少需要150s.
(2)巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大,当两得速度相等时,两车的距离保持不变,当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小,故两车距离最大时两车的速度相等.
此时巡逻车运动的时间$t=\frac{{v}_{卡}}{a}=\frac{{v}_{卡}}{\frac{{v}_{m}}{{t}_{0}}}=\frac{35}{\frac{50}{10}}s=7s$,
故此时巡逻车的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{卡}}{2}t=\frac{35}{2}×7m=122.5m$
卡车的位移x2=v卡t=35×7m=245m
此时两车相距的最大距离△x=2000+x2-x1=2000+245-122.5m=2122.5m.
答:(1)巡逻车至少需要150s才能追上卡车
(2)在追赶的过程中,巡逻车和卡车的最大距离是2122.5m.
点评 解决本题的关键知道巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动,追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系,x1=x2+2000m.追赶过程中两车距离最大时两车速度相等.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小球从水平抛出到着地用时为2s | |
B. | 小球水平抛出时相对小车的速度大小为7m/s | |
C. | 水平抛出的小球着地时的速度大小为10m/s | |
D. | 悬挂小球离地面的高度h=3.6m |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 滑动前m1与m2的角速度之比ω1:ω2=3:1 | |
B. | 滑动前m1与m2的向心加速度之比a1:a2=2:9 | |
C. | 随转速慢慢增加,ml先开始滑动 | |
D. | 随转速慢慢增加,m2先开始滑动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 进站所需时间为5 s | B. | 6 s时的位移为12 m | ||
C. | 6s时公交车的速度为1m/s | D. | 前2 s的位移是x=$\overline{v}$t=$\frac{5+4}{2}$×2 m=9 m |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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