Question

某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直于飞机的气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m，使众多未系安全带的乘客和机组人员受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算并说明：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？
（2）安全带对乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10m/s² ）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体什么部位？（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出飞机在竖直方向上产生的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出安全带对乘客的作用力．
（3）未系安全带，乘客做自由落体运动，相对于机舱向上运动．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=

1

2

at2
解得a=

2h

t2

=

3400

100

m/s2=34m/s2．
方向竖直向下．
（2）根据牛顿第二定律得，F+mg=ma
解得F=ma-mg=24m=2.4mg．
（3）未系安全带的乘客，仅受重力，竖直方向上做自由落体运动，相对于机舱向上运动，最可能受到伤害的部位是头．
答：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度为34m/s²，方向竖直向下．
（2）安全带对乘客的作用力是其重力的2.4倍．
（3）乘客相对于机舱向上运动，最可能受到伤害的部位是头．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．