Question

Ⅰ（1）一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有20个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图1所示．该工件的直径为

20.45

mm．

Ⅱ现有一电压表V（量程2V，内阻约4kΩ），为使电压表的量程改装为4V，操作如下：
（1）测量电压表V的内阻．给定的器材有：电流表mA（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R₁=4000Ω，R₂=10000Ω，R₃=15000Ω；电键S及导线若干．要求测量时电表指针均偏过其量程的一半．
①试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）
②电路接通后，若压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻R_V=

UR   1

IR   1 -U

；
③在该电压表上

串

 联一个电阻为

UR   1

IR   1 -U

 的电阻，使之成为量程为4V的电压表．

Answer 1

分析：本题Ⅰ的关键是注意游标卡尺是20分度的，应精确到0.05mm；题Ⅱ①的关键是通过估算待测电压表的满偏电流小于电流表量程，可考虑将电压表与一个电阻并联，只要求出的总电流与电流表量程接近即可，然后再与电流表串联，若求出的总电压大于电源电动势即可；题②的关键是根据欧姆定律求出电压表内阻的表达式即可；
题③的关键是根据欧姆定律可知只要串联一个与电压表内阻相等的电阻，改装的电压表量程就为原来的2倍．

解答：解：Ⅰ（1）游标卡尺读数为d=20mm+9×0.05mm=20.45mm
Ⅱ（1）①待测电压表的满偏电流应为

I

V

=

U   V

R   V

=

2

4

mA=0.5mA，小于电流表的量程1.5mA，所以若将定值电阻

R

1

与电压表并联，则它们的总电流变为

I= U   V R   1

+I

V

=

2

4000

×1000mA+0.5mA=1.0mA，此值大于电流表量程1.5mA的一半，又电流表的满偏电压为

U

A

=

I   A R

A

=1.2×1

0

-3

×500V=0.6V，它们的总电压可为

U

总

=2V+0.6V=2.6V大于电源电动势2.4V，所以可行，即可以将电压表与定值电阻

R

1

并联后再与电流表串联组成测量电路，电路图如图所示：

②根据欧姆定律应有：I=

U

R   V

+ U R   1

，解得

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

．
③根据欧姆定律可知，应串联的电阻为R=

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

，即应串联一个电阻与电压表内阻相等的电阻即可．
故答案为：Ⅰ（1）20.45；
Ⅱ（1）①如图；②

UR   1

IR   1 -U

．；③串，

UR   1

IR   1 -U

．

点评：遇到有关电学实验设计题目，应先根据电流表与电压表的量程，再与电阻进行适当的串并联，然后通过估算，只要能使电表能正确读数即可．