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(2013?奉贤区二模)如图所示,质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面.当滑块运动至中点C时,速度大小为vC=
3
2
v0
,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场(区域外不存在电场).若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等,则滑块离开AB区域时的速度
1
2
v0
1
2
v0
,要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长,电场强度应为
m
v
2
0
2qd
m
v
2
0
2qd
.(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)
分析:分别对AC及CB过程根据动能定理列出动能定理方程,联立即可解得B点的速度;要使小滑块运动时间最长,则小球应从A点离开,利用动能定理可求得速度.
解答:解:设滑块所受滑动摩擦力大小为f,则滑块从A点运动至C点过程,由动能定理得
f
d
2
=
1
2
m(v02-vc2)----①
假设最后滑块从B点离开AB区域,则滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得
(qE1+f)
d
2
=
1
2
m(vc2-vB2)------②
将vc=
3
2
v0和和qE1=f代入解得
vB=
1
2
v0
--------③
(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长,必须使滑块运动至B点停下,然后再向左加速运动,最后从A点离开AB区域.
滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得
(qE2+f)
d
2
=
1
2
mvc2------④
由①④两式可得电场强度
E2=
m
v
2
0
2qd
-----------⑤
故答案为:
1
2
v0
m
v
2
0
2qd
点评:本题考查了动能定理的应用,解题的重点在于能否理解物体的运动过程,能正确的选择合适的过程建立动能定理表达式.
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6
6
V,内阻为
2
2
Ω.
表一:
U/V 5.6 5.4 5.2 5.0
I/A 0.2 0.3 0.4 0.5
表二:
U/V 5.4
I/A 0.1 0.2
(2)乙同学利用相同的器材测量同一个电池,为了防止移动滑片时电源被短路,在电路中串联了定值电阻R,但在串联滑动变阻器时出错,导致将器材连成了图b的方式,将滑片从最右侧向左逐渐移动到左侧,得到了表二的U-I关系的某些数据,利用甲同学的测量结果,则定值电阻R=
6
6
Ω.这一过程中电压表的最大值是
5.44
5.44
V(保留三位有效数字).

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