Question

为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球．将木板连同小球一起放在斜面上．如图所示，木板固定时，弹簧秤的示数为F₁，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F₂，测得斜面的倾角为θ．由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为

μ=

F2

F1

tanθ

．

Answer 1

分析：木板固定时，弹簧秤的示数为F₁，根据平衡条件求出重力沿斜面向下的分力．当放手后木板沿斜面匀加速下滑时，根据牛顿第二定律分别对整体和小球列方程，得到加速度的表达式，再联立求解动摩擦因数．

解答：解：设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为?，由题意得：
     F₁=mgsinθ ①
放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
    Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma ②
对小球有：mgsinθ-F₂=ma ③
解①②③得 μ=

F2

F1

tanθ
故答案为：μ=

F2

F1

tanθ

点评：本题是测量动摩擦因数的一种方法，实质是整体法和隔离法的综合应用，基础题．