Question

【题目】如图所示，光滑固定斜面倾角θ=30°，一轻质弹簧底端固定，上端与M=3kg的物体B相连，初始时B静止，A物体质量m=1kg，在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起，已知碰后AB经t=0．2s下滑S2=5cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2，求：

（1）从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量

（2）从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小．

Answer 1

【答案】（1）1．125J；（2）10Ns

【解析】

试题分析：（1）A下滑S1时的速度由动能定理：

mgs1sinθ=mv02

设初速度方向为正方向；AB相碰时由动量守恒定律：mv0=（m+M）v1

解得：v=0．25m/s；

从碰后到最低点，由系统机械能守恒定律：△EP=（m+M）v12+（m+M）gs2sinθ

解得：△EP=1．125J；

（2）从碰后至返回到碰撞点的过程中，由动量定理得：

I﹣（m+M）gsinθ×2t=（m+M）v1﹣[﹣（M+m）v1）]

解得：I=10Ns