Question

如图所示，导热汽缸固定在水平地面上，用质量为M的光滑的活塞Q封闭了一定质量热力学温度为T₁的理想气体．一不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端栓着质量为m的重物．已知大气压强为p，活塞的位置离底部距离为H，活塞的截面积为S．最初整个系统处于静止状态，（滑轮质量、滑轮轴上的摩擦和空气阻力均不计）．求：
（1）剪断细绳当系统再次稳定时，活塞的位置离底部的距离h；
（2）再次稳定后，对汽缸加热，使活塞再次回到最初的位置，此时气体的温度T₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）对活塞受力分析后根据平衡条件求解出细线剪断前后的气体压强，然后根据玻意耳定律列式求解；
（2）活塞再次回到最初的位置，封闭气体经过一个等压过程，根据盖-吕萨克定律列式求解．
解答：解：（1）初态稳定时活塞处于平衡状态 由受力平衡得：mg+p₁S=pS+Mg
得：p₁=p+
剪断再次稳定后活塞处于平衡状态 由受力平衡得：p₂=p+
从第一个稳定状态到第二个稳定状态经历了等温过程 由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
可得：
计算得：h= 
（2）从第一个稳定状态到第三个稳定状态经历了等容过程 由查理定律：且P₂=p₃
可得：
计算得：T₂=
答：（1）剪断细绳当系统再次稳定时，活塞的位置离底部的距离h为；
（2）再次稳定后，对汽缸加热，使活塞再次回到最初的位置，此时气体的温度为．
点评：本题关键是对封闭气体运用气体实验定律列式求解，难点在于通过活塞的平衡分析封闭气体的压强．