Question

如图所示，一束电子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀，电子的质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿Y轴方向为无限长，沿X轴方向的宽度为s，且已知Oa＝L，Ob＝2s．求该电场的左边界与b点的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：带电粒子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中运动的加速度大小为 　　a＝ 　　设该电场的左边界与b点之间的距离为l，带电粒子在电场中的运动时间为t．则可以分为二种情况讨论： 　　(1)带电粒子若在离开电场之前已经到达b点，如图所示，即当l≤s时，带电粒子进入电场后在x方向的位移为l，在y轴方向的位移为L，根据运动学规律，有：l＝v0t，L＝t2， 　　消去t．解得：l＝． 　　(2)带电粒子若在离开电场之后做一段匀速直线运动到达b点，如图所示．即当s＜l≤2s时，带电粒子进入电场后在x方向的位移为s．设在y轴方向的位移为h，则　　s＝v0t；h＝t2 　　离开电场后粒子做匀速直线运动，设离开电场时的速度方向与x轴的夹角为θ，即 　　tanθ＝＝ 　　则根据几何关系有：tanθ＝ 　　由以两式，解得　　l＝＋．