Question

已知a、b 两物体沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法一定正确的是（　　）

A．a、b 加速时，物体a 的加速度小于物体 b的加速度

B．20 秒时，a、b 两物体相距最远

C．60 秒时，物体 a在物体 b的前方

D．40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距200m

Answer 1

分析：速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．根据此规律进行分析求解．

解答：解：A、a、b加速时，b图线的斜率大于a图线的斜率，知a的加速度小于b的加速度．故A正确．
B、两物体速度相等前，a的速度大于b的速度，距离越来越大，速度相等后，b的速度大于a的速度，距离越来越小，知速度相等时，相距最远，即40s时．故B错误．
C、60s时，a的位移xa=

1

2

×(10+40)×20+40×40m=2100m．b的位移xb=

1

2

×40×80m=1600m，知a的位移大于b的位移，但是由于两物体的初始位置未知，则不能确定谁在谁的前方．故C错误．
D、40s时，两物体速度相等，此时a的位移xa=

1

2

×(10+40)×20+40×20m=1300m．b的位移xb=

1

2

×20×40m=400m，若初始位置相同，则相距△x=1300-400=900m．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．