Question

B.【物理3—4模块】

如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）

(2)若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。( cosi=1-2sin²)

Answer 1

解：(1)如图甲所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有=n，折射角r一定小于介质的临界角，光线CE到达球面的入射角∠OEC = r，小于临界角，因此一定不会发生全反射.

(2)光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′= r，由折射定律可得折射角r′= i．若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA= i, DC光线进入介质球的光路如图乙所示．折射角r= i/2，则sini=0.8,sinr==0.447，

折射率n==1.79。