Question

质量为4000kg的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：                                                       

（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？                                                              

（2）这种匀加速运动能的维持时间？                                                                            

（3）当汽车的加速度变为1.0m/s²时，汽车速度为多大？                                                    

                                                                                                                                      

Answer 1

（1）当汽车在路面上行驶达到最大速度时a=0，故满足牵引力F=f．

由P=FV得：

（2）汽车匀加速时，有牛顿第二定律得：

F﹣f=ma

即牵引力： F=ma+f=4000×2+4000×10×0.1=12000N，

根据P=Fv得功率刚刚达到额定功率时得速度为：

由v=at得匀加速运动得最长时间为：

（3）加速度为1m/s²时，由牛顿第二定律得：

F′﹣f=ma′

牵引力为：

F′=ma′+f=4000×1+4000×10×0.1=8000N

根据P=Fv得：

此时

答：（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s；

（2）这种匀加速运动能的维持时间为3.33S；

（3）当汽车的加速度变为1.0m/s²时，汽车速度为10m/s．