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如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是(  )
分析:物体从斜面下滑过程中,重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可以比较三者速度大小,注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量,据此可以比较摩擦生热大小.
解答:解:设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为L,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμLcosθ.Lcosθ即为底边长度,由图可知1和2底边相等且小于3的,故摩擦生热关系为:Q1=Q2<Q3,所以损失的机械能△E1=△E2<△E3,故A错误,B正确;
设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:
mgh-mgμLcosθ=
1
2
mv2-0,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为:v1>v2>v3,故C正确.
D、沿斜面运动的时间t=
2L
a
=
2L
gsinθ-μgcosθ
θ2>θ3,L2<L3,所以t2<t3
由于动摩擦因数和斜面1、2的倾角关系未知,无法确定t1和t2,故D错误.
故选BC.
点评:本题比较简单直接利用功能关系即可求解,易错点在于写出表达式后的数学运算,因此学生要加强练习,提高利用数学知识解决物理问题的能力.
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(2011?嘉定区一模)如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是(  )

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如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到低端时,下列说法正确的是

A.三种情况下物体损失的机械能△E3>△E2>△E1

B.三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3

C.到达底端的速度v1v2v3

D.运动的时间t1t2t3

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如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是(   )

A.三种情况下物体损失的机械能△E3>△E2>△E1

B.三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3

C.到达底端的速度v1v2v3

D.运动的时间t1t2t3

 

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如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,

同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是(    )

A.三种情况下物体损失的机械能△E3>△E2>△E1

B.三种情况下摩擦产生的热量Q1=Q2<Q3

C.到达底端的速度v1>v2>v3

D.运动的时间t1<t2<t3

 

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