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    精英家教网一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
    （1）有甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法，甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动，而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况，认为人的头顶的影子将作匀速直线运动，你认为甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法，谁的看法是正确的？答：
     
    ．
    （2）请说明你的判断依据：
    （3）求人影的长度随时间的变化率．
    分析：（1）由人做匀速直线运动，结合几何关系，根据运动学公式，即可求解；
    （2）建立物理模型，根据运动学公式，由几何知识，可得出位移与时间的关系．
    （3）画出运动轨迹图，根据几何关系，即可求解．
    解答：精英家教网解：
    （1）因人做匀速直线运动，根据几何关系可判定，头顶的影子也做匀速直线运动，故乙正确；    
    （2）依据如下：设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，
    根据题意有 OS=υt    ①
    过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示：OM为人头顶影子到O点的距离．
    由几何关系，有   
    h
    OM
    =
    l
    OM-OS
     ②
    解①②式得   OM=
    hv
    h-l
    t       ③
    因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动．
    （3）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS  ④
    由①③④式得  SM=
    lv
    h-l
    t      ⑤
    可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率  k=
    l
    h-l
    v     ⑥
    答：（1）乙；
    （2）请说明你的判断依据：OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动；
    （3）求人影的长度随时间的变化率
    l
    h-l
    v    ．
    点评：考查建立正确的物理模型，结合物理规律来综合解题，同时画出合理的运动轨迹图，是解题的关键之处．
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    （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动
    （2）求人影的长度随时间的变化率．

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    一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

    (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

    (2)求人影的长度随时间的变化率.

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    一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

    (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动；

    (2)求人影的长度随时间的变化率.

       

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走，如图所示。

    ⑴ 试证明人的头顶的影子作匀速运动

    ⑵ 求人影的长度随时间的变化率

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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