Question

如图所示，电路中电阻R₁：R₂：R₃=2：6：3，当电路中有电流通过时，电阻中的电流之比I₁：I₂：I₃=

3：3：8

，电阻两端的电压之比U₁：U₂：U₃=

1：3：4

，电功率之比P₁：P₂：P₃=

3：9：32

．

Answer 1

分析：由题，A、B两端加有电压U，电阻R₁与R₂串联后与R₃并联．电阻串联时，电流相等．电路并联时，两端电压相等．根据欧姆定律求解比例关系．由电功率公式可得功率之比．

解答：解：由图看出，电阻R₁与R₂串联，电流相等，即I₁=I₂．根据欧姆定律U=IR得知，U₁：U₂=R₁：R₂=2：6=1：3
电阻R₁与R₂串联后与R₃并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U=IR得知，I₂：I₃=R₃：（R₁+R₂）=3：8
电压U₃=U₁+U₂，又U₁：U₂=1：3，得到U₁：U₃=1：4．
综上得到，I₁：I₂：I₃=3：3：8，U₁：U₂：U₃=1：3：4
由功率可知，P₁：P₂：P₃=3：9：32
故答案为：1：1：2，1：2：3，3：9：32

点评：本题的技巧是利用比例法，也可以先外电路总电阻，再求干路电流、各个电阻的电流和电压及功率，得到比值．