Question

20．如图所示，在月-地检验中，精确地测出重力加速度g的值，由月球的轨道半径和公转周期，可以算出月球的向心加速度a，又知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{6{0}^{2}}$，这表明，地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力都是由于地球对它们的万有引力产生的．

Answer 1

分析 假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析．

解答 解：根据万有引力定律，月球在其球轨道上受到地球引力F=$G\frac{{m}_{月}M}{{（60R）}^{2}}=\frac{1}{3600}G\frac{{m}_{月}M}{{R}^{2}}$，
是其加速度：a=$\frac{F}{{m}_{月}}=\frac{1}{3600}•\frac{GM}{{R}^{2}}$
而地球表面上的质量为m的物体的重力加速度g满足：$mg=\frac{GMm}{{R}^{2}}$，即g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
由于已知$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{6{0}^{2}}$，所以地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力都是由于地球对它们的万有引力产生的．
故答案为：都是由于地球对它们的万有引力产生的

点评 该题考查万有引力定律的发现的历程，万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性．