Question

质量4㎏的物体放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做匀速运动．求：
（1）物体与水平面间摩擦系数？
（2）若如图所示，在同一竖直平面内再对物体施加一个大小与水平力相等的推力，要使物体仍做匀速直线运动，此推力与水平面夹角多大？
（3）若单独对物体施加一个拉力使之沿水平方向做匀速运动，此拉力最小多大？

Answer 1

分析：（1）物体匀速运动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解；
（2）再施加一个F后，物体仍做匀速运动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解；
（3）设这个力与水平方向的夹角为θ，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解；

解答：解：（1）物体匀速运动，受力平衡，则有：
F=μmg
解得：μ=

F

mg

=

30

40

=0.75
（2）设此推力与水平面夹角为α，则有：
F+Fcosα=μ（mg+Fsinα）
解得：tanα=

4

3

所以α=53°
（3）设这个力与水平方向的夹角为θ斜向上时，F最小，则有
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得：F（cosθ+

3

4

sinθ）=30
cosθ+

3

4

sinθ=

12+( 3 4 )2

cos(θ+β)=

5

4

cos(θ+β)
最大值为

5

4

所以F的最小值为30×

4

5

=24N
答：（1）物体与水平面间摩擦系数为0.75；
（2）此推力与水平面夹角为53°；
（3）若单独对物体施加一个拉力使之沿水平方向做匀速运动，此拉力最小为24N．

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，抓住匀速运动，受力平衡列式求解，第三问要结合数学知识求解，难度适中．