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地球的半径约为R=6400千米,A、B两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行,它们离地球表面的高度分别为hA=3600千米,hB=1700千米,那末A、B两颗卫星的运行速率之比VA:VB=
 
,运行周期之比TA:TB=
 
分析:人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,分别用卫星的速率、周期表示向心力,求出它们的表达式进行比较.
解答:解:根据卫星的向心力由万有引力提供得
GMm
(R+h)2
=
mv2
R+h
=m
2(R+h)
T2

v=
GM
R+h

地球的半径约为R=6400千米,它们离地球表面的高度分别为hA=3600千米,hB=1700千米,
所以A、B两颗卫星的运行速率之比VA:VB=9:10
T=2π
(R+h)3
GM

运行周期之比TA:TB=1000:729
故答案为:9:10     1000:729
点评:解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,表示出需要比较的物理量求解.
练习册系列答案
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“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功.火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=
Fmg
称为载荷值.(地球表面的重力加速度为g)
(1)假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6,求加速过程的加速度;
(2)“神舟”九号飞船发射成功后,进入轨道半径约为r=6.7×106m圆形轨道稳定运行.已知地球的半径为R=6.4×106m,估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间.(π2≈g)

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“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功。火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。(地球表面的重力加速度为g)
(1)假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6,求加速过程的加速度;
(2)“神舟”九号飞船发射成功后,进入轨道半径约为r=6.7×106m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×106m,估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。(π2≈g)

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地球的半径约为R=6 400 km.试计算:

图5-3-26

(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各是多大?

(2)在纬度为60°的地面上,物体随地球自转的角速度和线速度各是多大?

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