Question

如图所示，在水平桌面上有两个静止的物块A和B(均可视为质点)，质量均为m＝0.2kg，桌子处于方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10N/C的匀强电场中．物块A带正电，电荷量q＝0.1C，A与桌面的动摩擦因数μ＝0.2，物块B是绝缘体，不带电，桌面离地面的高度h＝5m，开始时，A、B相距L＝2m，B在桌子的边缘，在电场力作用下，A开始向右运动，A、B碰后交换速度，A、B间无电荷转移，求：(　　)

(1)A经过多长时间与B相碰；

(2)A、B落点之间的水平距离．

Answer 1

【解析】　(1)选取A为研究对象，其受力情况如图所示：

根据牛顿第二定律：Eqcos45°－F_f＝ma_A　　       ①

A物体在竖直方向受力平衡：F_N＋Eqsin45°＝mg　　②

 

F_f＝μF_N　　                                 ③

设A经过时间t与B发生碰撞，

由运动学公式有：

L＝a_At²　　                                        ④

由①②③④式得　t＝1s

(2)A与B碰撞前一瞬间，A的速度v_A＝a_At　　        ⑤

得：v′_A＝0　v′_B＝4m/s

碰后，B做平抛运动，其水平位移s_B＝v′_Bt_B　　     ⑧

t_B＝　　                                   ⑨

碰后，A在空中的受力情况如图所示．A在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为a_Ay，在水平方向做匀加速直线运动，设加速度为a_Ax

a_Ay＝　　                     ⑩

a_Ax＝　　                           ⑪

A的水平位移s_A＝a_Axt　　                    ⑫

h＝a_Ayt　　                                    ⑬

s＝|s_B－s_A|

由以上各式得：s＝1m　　                   ⑭