如图所示.两平行金属板A.B长度为l.直流电源能提供的最大电压为U.位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m.电荷量为-q.重力不计的带电粒子.射入板间的粒子速度均为v0.在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.分布在环带区域中.该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点.环带的内圆半径为R1.当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝

，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

解：（1）当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。由动能定理得

，解出

（2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

又l=v₀t，y=

t
联立解得x=

（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为r_m，则
qv_mB=

，

如图所示，设环带外圆半径为R₂，所求d=R₂-R₁

R₁²+r_m²=(R₂－r_m)²
解得

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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为

B．板间电场强度大小为

2mg

C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

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如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（　　）

A．使入射速度增减小

B．使粒子电量增大

C．使电场强度增大

D．使磁感应强度增大

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如图所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v₀平行于两板从两板正中间射入．第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E和B的大小之比为（　　）

A．

v₀

B．

v₀

C．

v₀

D．v₀

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