Question

某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置．如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h＝0.5 m、半径r＝0.2 m的圆柱体，并可绕固定的O轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B＝0.2 T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R＝0.4 Ω．从上往下看，圆柱体以ω＝100 rad/s的角速度顺时针方向匀速转动．以转到如图所示的位置为t＝0的时刻．取g＝10 m/s²，π²＝10．求：

(1)圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；

(2)如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀＝0.314 m，两板间距d＝0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．若在t＝0的时刻，将一个电量q＝＋1.00×10^－6 C、质量m＝1.60×10^－8 kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放．求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．

(3)在如图3所示的两极板间，若在t＝0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v₀水平射入两极板间．若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v₀的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹．不计粒子重力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(4分)感应电动势E＝Bhv　(2分) 　　v＝ωr　(1分) 　　代入数据得E＝2V　(1分) 　　(2)(8分)粒子加速度　(2分) 　　周期　(2分) 　　粒子在时间内运动的距离　(2分) 　　由s0和d的数据可知　(2分) 　　(3)(8分)第一种情况：粒子运动轨迹如图1所示　(2分) 　　初速度　(2分) 　　第二种情况：粒子运动轨迹如图2所示　(2分) 　　初速度　(2分)