Question

　　如图所示，一质量m＝2kg的小球从光滑斜面上高h＝3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1m的光滑圆环．求：

　　(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力；

　　(2)小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点(g＝10m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设小球滑至环顶时速度为v，所受环的弹力为N，以轨道最低点所在水平面为零势面，由机械能守恒和圆周运动条件得 　　　　　 　 由①，②式联立解得： 　　　　　　 N＝2mg－5mg＝mg(－5)＝2×10×(－5)＝40N． 则小球滑至圆环顶点时对环的压力为 　　　　　　   ＝N＝40N． 　　(2)刚好越过圆环时，在环顶球与环间的弹力为零，只有重力提供向心力．设小球至少应从h1高处静止下滑，由机械能守恒和圆周运动条件得 　　　　    由③，④式联立解得 　　　　   mgh1＝mgR，  h1＝R＝×1＝2.5m．