Question

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁，线速度为v₁；地球近地卫星的加速度为a₂，运行速度为v₂；地球同步卫星的加速度为a₃，运行速度为v₃．则（　　）

A．v₂＞v₁＞v₃

B．v₂＞v₃＞v₁

C．a₂＞a₃＞a₁

D．a₂＞a₁＞a₃

Answer 1

分析：题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星3；物体1与人造卫星2转动半径相同，物体1与同步卫星3转动周期相同，人造卫星2与同步卫星3同是卫星，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．

解答：解：A、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，根据v=rω，则v₃＞v₁，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

，知轨道半径越大，线速度越小，则v₂＞v₃．故A错误，B正确．
C、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，则a₃＞a₁，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a₂＞a₃，故C正确，D错误
故选BC．

点评：本题关键要将物体1、人造卫星2、同步卫星3分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．