Question

（1）以下说法中正确的是

 

A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
B．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
C．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
D．气体的状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增加，气体的压强一定增大
E．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
（2）一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T₁=280K，外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm汞柱高的压强）．
①对气体加热，使其温度升高到T₂=320K，求此时气柱的长度；
②在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T₂不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差．

Answer 1

分析：（1）解答本题要掌握：布朗运动特点以及物理意义；热力学定律；
（2）①对气体加热，封闭气体为等压变化，找出初末状态参量，利用盖吕萨克定律即可求解；②封闭气体为等温变化，对活塞受力分析可求出末态压强，利用玻意耳定律即可求解．

解答：解：（1）布朗运动是悬浮微粒的运动，是液体分子无规则运动的反应，故A错误；
放出热量Q＜0，由气体对外做功W＜0，由热力学定义定律得：△U=W+Q＜0，故气体内能减小，所以B错误；
内能等于分子动能与分子势能的总和．温度（100℃）没变，分子平均动能不变．由水变成水蒸气，分子间距增大，分子引力做负功，所以分子势能增加．因而物体内能增加．
由液体变为气体，体积增大，对外做功，W＜0，吸热Q＞0，由热力学第一定律得：：△U=W+Q＞0，故Q＞-W，所以C正确；
气体的状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增加，但由于体积如何变化不确定，故压强不确定，所以D错误；
根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，是可行的，故E正确；
故选CE
（2）①被封闭气体的
初状态为   P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V₁=L₁S=21S，T₁=280K
末状态为  P2=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V₂=L₂S，T₂=320K
根据盖?吕萨克定律，有

V1

T1

=

V2

T2

，即   

L1

T1

=

L2

T2

    ①
得   L2=

T2

T1

L1=

320

280

×21cm=24cm           ②
②在活塞上施加拉力F后，气体的状态变为P3=P0-

F

S

=1.0×105-

4

2×10-4

=8.0×104Pa=60cmHg     ③V₃=L₃S     T₃=T₂=320K
根据玻意耳定律，有P₂V₂=P₃V₃，即  P₂L₂=P₃L₃ ④
得  L3=

P2

P3

L2=

75

60

×24cm=30cm        ⑤
△P=P₂-P₃=（75-60）cmHg=15cmHg⑥
所以管内外水银面的高度差为△h=15cm．          ⑦
答：（1）CE  （2）①对气体加热，使其温度升高到T₂=320K，此时气柱的长度为24cm；②在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T₂不变，平衡后气柱的长度为30cm，此时管内外水银面的高度差为15cm．

点评：（1）正确理解布朗运动及热力学第一定律
（2）解决气体问题关键是根据隐含条件挖掘出为何种变化过程，然后找出初末状态参量，利用气体实验定律即可求解．