Question

如图所示，物体A、B质量分别为m_A、m_B，用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，c为一固定挡板，系统处于静止状态．现给物体A施加沿斜面向上的恒力F，使物块A由静止开始沿斜面向上运动（斜面光滑且固定，重力加速度为g）求：
（1）当物块B刚要离开C时，物块A的加速度大小；
（2）从A由静止开始运动到B刚要离开C的过程中，物块A沿斜面向上移动的位移．

Answer 1

分析：（1）当B刚要离开C时，对B受力平衡求出弹簧的形变量，以及弹簧的弹力，对A运用动能定理求出A的加速度大小．
（2）开始弹簧处于压缩状态，开始对A受力平衡求出弹簧的压缩量，物块A沿斜面向上移动的位移等于弹簧的压缩量加上弹簧的伸长量之和．

解答：解：（1）初始时：k△x₁=m_Agsinθ
得△x₁=

mAgsinθ

k

加上F、B刚要离开C时：k△x₂=m_Bgsinθ
△x₂=

mBgsinθ

k

F-m_Agsinθ-k△x₂=m_Aa
F-m_Agsinθ-m_Bgsinθ=m_Aa
得a=

F-gsinθ(mA+mB)

mA

（2）A的总位移：d=△x₁+△x₂=

gsinθ

k

(mA+mB)
答：（1）当物块B刚要离开C时，物块A的加速度大小a=

F-gsinθ(mA+mB)

mA

（2）物块A沿斜面向上移动的位移为

gsinθ

k

(mA+mB)．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解．