Question

19．如图所示为上端封闭的连通器，A、B、C三管中的水银面相平，三管横截面积的关系为S_A＞S_B＞S_C，管内水银上方的空气柱长度为L_A＜L_B＜L_C．若从下方通过阀门K流出少量水银（保持三个管中均有水银）．三管中水银面的高度关系是（　　）

• A． A管中水银面最高
• B． C管中水银面最高
• C． 一样高
• D． 条件不足，不能确定

Answer 1

分析 根据玻意耳定律PV=C，先假设液面仍然持平，判断压强减小最多的气体，即为液面最高的气体

解答 解：未打开阀门前，A、B、C三管中水银面相平，根据连通器原理知三管中封闭气体的压强相同，记作p．
假设打开阀门K流出少量水银后，三管中水银面都降低了相同的高度h，三管中水银面仍然相平，气体末压强也相同，但是对管中封闭气体应用玻意耳定律有pL=p′（L+h）．
解得末压强．
此式表明p′与空气柱原长L有关．因为，L_A＜L_B＜L_C，所以有p_A′＜p_B′＜p_C′，与假设矛盾．
说明后来三管内液面不相平．
以K为参考点，由连通器原理知 p_A′+h_A′=p_B′+h_B′=p_C′+h_C′．
由于有p_A′＜p_B′＜p_C′，解得：h_A′＞h_B′＞h_C′．
可见，哪个管内原来空气柱较短，后来该管水银面就较高，与管的横截面积无关，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键先假设液面仍然持平，看哪个体积变化百分比大，哪个体积变化百分比小；根据玻意耳定律，看哪个气压变化大，哪个气压变化小，不难