Question

如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m²，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．

求：

 (1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；

(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；

(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．

Answer 1

解：(1)线圈中感应电动势的最大值E_m＝nBSω＝3.14×10² V

 

(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝n

通过电阻R的平均电流＝＝

在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量

Q＝Δt＝＝1.0×10^{－2 C.}

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值

U＝E_m

经过t＝10 s电流通过电阻产生的焦耳热Q_热＝t

解得：Q_热＝4.9×10³ J.