Question

为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，我国将于2013年下半年发射承担“落”月任务的嫦娥三号．嫦娥三号落月后将释放巡视车．假设巡视车每隔10s向地球发射一次信号，信号经月地间传播，显示在地球控制中心的显示屏上，如下表所示（注：“收到信号时间”不是发送信号的时刻）．当屏幕显示9：10：40时，控制中心工作人员立即对巡视车的减速器进行人工减速遥控操作．已知地面工作人员分析数据并输入命令最少需要3s，月地间发送信号的传播速度为c=3×10⁸m/s．求：
（1）减速控制前巡视车的速度大小；
（2）为避免与障碍物相撞，给减速器设定的最小加速度．

Answer 1

分析：根据传回的信号间隔与巡视车与障碍物间距离的变化可以直接得出巡视车的速度v；巡视车收到减速信号前一直做匀速直线运动，收到减速信号后开始做匀减速运动，注意巡视车发出离障碍物距离12m到开始减速之间匀速运动的时间为信号两次传播时间+工作人员信号处理时间．再根据匀变速直线运动的规律求解即可．

解答：解：（1）从三次收到信号可知，探测器的速度：v1=

52-32

10

m/s=2m/s；
（2）巡视车在9：10：30发射信号，控制中心最快在9：10：43时刻发送减速命令
由题意控制信号在地月之间传播用时：t0=

s月地

c

=

3.0×105×103

3×108

s=1s
减速器在9：10：44执行减速命令，又因巡视车距障碍物12m时发出信号到地球收到信号需要1s的传播时间故
此时巡视车距前方障碍物距离：s=12-2×5m=2m
设定巡视车的减速器加速度为a，则有：
s=

v2

2a

≤2m
可得a≥1m/s²
即设定最小加速度a=1m/s²，便可使探测器不与障碍物相撞．
答：（1）减速控制前巡视车的速度为2m/s；
（2）给减速器设定的最小加速度为1m/s²．

点评：能根据匀速直线运动特征判断物体的运动速度；注意信号来回传输都需要时间是解决本题的关键．