Question

如图，弹簧的一端固定在水平面上，另一端与质量为1 kg的小球相连，小球原来处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s²。则

A．弹簧的劲度系数为l00 N/ m

B．在0～0.2s 内拉力的最大功率为15W

C．在0～0.2s 内拉力对小球做的功等于l.5J

D．在0～0.2s 内小球和弹簧组成的系统机械能守恒

 

Answer 1

【答案】

AB

【解析】

试题分析：由于小球的初速度为0，时间为0.2s，末速度为1m/s，且小球在这段时间内做的还是匀加速直线运动，故小球的加速度大小为a==5m/s²，这段时间内的位移为x==0.1m；

故弹簧的劲度系数为k==100N/m，A是正确的；在0～0.2s 内拉力的最大功率就是在0.2s末的时刻，因为拉力最大，其运动的速度也最大，设此时的拉力为F，则由牛顿第二定律可得：F－mg=ma，解之得F=15N，故拉力的最大功率为P=Fv=15N×1m/s=15W，B也是正确的；

欲求在0～0.2s 内拉力对小球做的功，由于该拉力是变化的，故我们应该用动能定理来解，设拉力做的功为W，弹簧的弹力做的功为W_弹=，重力做的功为W_重=－mgx=－1kg×10N/kg×0.1m=－1J，故W+W_弹+W_重=，代入数据解之得W=1J，故C是不对的；

由于在这段时间内系统有外力F在做功，故小球和弹簧组成的系统机械能不守恒，D不对。

考点：弹簧倔强系数的计算，功率的计算，动能定理及机械能守恒定律的应用等。