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如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则下列说法错误的是(  )
分析:根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?4π2r
T2
=ma,可比较出周期、向心加速度、线速度的大小.
解答:解:A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,根据F=
GMm
r2

卫星b、c的轨道半径相等,b质量小于c的质量,所以c所需的向心力大于b所需的向心力.
a、b质量相同,a的轨道半径小于b的轨道半径,所以a所需的向心力大于b所需的向心力.故A正确;
B、根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=
m?4π2r
T2

T=2π
r3
GM

所以b、c周期相等,且大于a的周期,故B正确;
C、根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=ma
a=
GM
r2

所以b、c向心加速度相等,且小于a向心加速度,故C错误;
D、根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=
mv2
r

v=
GM
r

所以b、c的线速度相等,且小于的线速度,故D正确.
本题选错误的,故选:C.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.
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0.02
0.02
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C
C

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