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如图所示,在水平地面上放置一物体重200 N,用50 N的水平力F拉着物体前进400米,已知物体与地面间的动摩擦因数为0.20,求物体在这一运动过程中,所受合外力对它所做的功.

答案:
解析:

  思路与技巧:物体在这一段运动过程中,受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f四个外力的作用,方向如图所示.

  解法一:我们先求物体所受的合外力,再求合外力的功.令水平向右、竖直向上为正方向.∑Fx=F-f=F-μN=50-0.20×200=10(N),∑Fy=N-G=0,所以F=∑Fx=10 N.F合外力的方向水平向右,与位移s同向,α=0,cosα=1.

  故W合外力=F合外力scosα=10×400×1=4×103 J,合外力做正功.

  解法二:我们也先求各力对物体所做功,再求总功.

  WF=Fscosα1=50×400×1=2×103 J(正功),Wf=fscosα2=μNscosα2=0.20×200×400×(-1)=-1.6×103 J(负功),由于WG=0,WN=0,故W=WF+Wf+WG+WN=2×103+(-1.6×103)=4×103 J.

  评析:通过此题的解析,我们不难得出下面的结论:

  (1)合外力在某段位移上对物体(系统)所做的功等于各个分外力在同一位移上的功的代数和.

  (2)合外力对物体(系统)做正功,表示物体(系统)机械能增加;合外力对物体(系统)做负功,表示物体(系统)机械能减少;合外力对物体(系统)做功等于零,表示物体(系统)机械能不变.


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