Question

在距地面高为h，同时以相等初速V₀分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有[ ]

　　A．平抛过程较大 　　　　B．竖直上抛过程较大

　　C．竖直下抛过程较大 　　D．三者一样大

Answer 1

B

解析:

错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P₁= mv₀。是相等的，它们的末态动量P₂= mv也是相等的，所以△P = P₂－P₁则一定相等。选D。

　　错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为动量增量相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。

　　错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P₂=P₁也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量△P就不一样了。

方向，而动量是矢量，有方向。从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。它下落的时间由

为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t₃＜t₁，所以第二种解法是错误的。

　　【正确解答】 1．由动量变化图5－2中可知，△P₂最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。

　

　　【小结】 对于动量变化问题，一般要注意两点：

　　(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。

　　(2) 由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。