Question

长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　） 

A．木板获得的动能为1J

B．系统损失的机械能为2.5J

C．木板A的最小长度为1m

D．A、B间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析：由图能读出木板获得的速度，根据动量守恒定律求出木板A的质量，根据E_k=

1

2

mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．

解答：解：A、由图知，木板获得的速度为v=1m/s，根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，则得，木板A的质量为 M=

m(v0-v)

v

=

2×(2-1)

1

kg=2kg．
木板获得的动能为：E_k=

1

2

Mv²=

1

2

×2×1²J=1J．故A正确．
C、由图得到：0-1s内B的位移为x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=x_B-x_A=1m．故C正确．
D、由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为a=

△v

△t

=

2-1

1

m/s²=1m/s²，根据牛顿第二定律得：
μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1．故D错误．
B、系统损失的机械能为△E=μmgL=0.1×2×10×1J=2J．故B错误．
故选：AC

点评：本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，也考查运用牛顿第二定律、功能关系处理复杂力学问题的能力．