Question

（2011?虹口区二模）质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2．
（1）求物体受到滑动摩擦力的大小；
（2）求物体向上运动的加速度大小；
（3）若物体上行4m后撤去推力F，则物体还能沿斜面向上滑行多少距离？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，由垂直斜面方向上的平衡关系可求得粒子受到的支持力，则由动摩擦力公式可求得摩擦力；
（2）由沿斜面方向上的合力利用牛顿第二定律可求得加速度；
（3）由运动学公式先求得撤去外力时的速度，由动能定理可求得物体还能滑行的距离．

解答：解：
（1）垂直斜面方向平衡：mgcosθ+Fsinθ=F_N            
F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）                        
代入数据解出：F_f=40N；                          
（2）沿斜面方向牛顿定律：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma       
解出a=（Fcosθ-F_f-mgsinθ）/m                      
代入数据解出：a=6m/s²                          
（3）撤去F瞬间，物体速度设为v，
由v²=2aS₁ 
解出v=

2aS1

=4

3

m/s               
撤去F后，F_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N=16N     
动能定理：-mgS₂sinθ-F_f′S₂=0-

1

2

mv²，
解出：S₂=

mv2

2(mgsinθ+F′f)

=

60

19

m=3.16m．

点评：本题综合考查牛顿运动定律及动能定理，要求学生应能正确受力分析及过程分析，并选择合适的过程应用物理规律求解．