Question

如下图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R₁两端电压，其稳定值为1.50V。

1.该电压表的内阻为多大？

2.由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.4.8kΩ

2.2.35×10^－6C

【解析】（1）设电压表的内阻为R_V，测得R₁两端电压为U₁，R₁与R_V并联后的总电阻为R，

则有   ① （1分）

由串联电路的规律得：   ② （1分）

联立①②得 （1分）

代入数据得R_V=4.8kΩ （1分） （1分）

（2）电压表接入前，电容器上的电压U_C等于电阻R₂上的电压，R₁两端的电压为U_R，

则 （1分）

又E=Uc+U_R1 （1分）

接入电压表后，电容器上的电压为U_c'=E-U₁ （1分）

由于电压表的接入，电容器带电量增加了ΔQ=C(Uc'-Uc) （1分）

联立以上各式得， （1分）

代入数据可得ΔQ=2.35×10^-6C （1分）