Question

【题目】如图所示，粗糙斜面的倾角，半径的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松驰的柔软导线与一个额定功率的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合，已知线框总质量，总电阻，边长，与斜面间的动摩擦因数，从时起，磁场的磁感应强度按的规律变化，开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取，

，)求：

(1)线框不动时，回路中的感应电动势E；

(2)小灯泡正常发光时的电阻R；

(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1)2.5v（2）1.25（3）3.2J

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律：，得到：

（2）小灯泡正常发光，有

由闭合电路欧姆定律有：

即有：

代入数据可以得到：；

（3）对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为，由力的平衡条件有：

由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为，线框在斜面上可保持静止的时间为

小灯泡产生的热量