Question

轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．现给小球一初速度v，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．则下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点时对村杆的作用力为mg

B．小球在最高点时对杆的作用力为零

C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大

D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定减小

Answer 1

分析：小球刚好通过最高点，知小球在最高点的速度为零．当小球在最高点的速度为

gL

时，小球靠重力提供向心力，当速度大于

gR

，杆子表现为拉力，当速度小于

gR

，杆子表现为支持力．

解答：解：A、小球恰好通过最高点，知最高点速度为零，杆子对小球的作用力等于小球的重力，为mg．故A正确，B错误．
C、当速度大于

gR

，杆子表现为拉力，当速度小于

gR

，杆子表现为支持力．根据牛顿第二定律知，在最高点当速度大于

gR

，速度增大，则杆子的作用力增大，当速度小于

gR

，速度增大，则杆子的作用力减小．故C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．