分析 (1)根据绳子的最大拉力,结合平行四边形定则求出弹性绳与竖直方向的最大夹角.
(2)根据牛顿第二定律,求出弹性绳断裂时的角速度.
(3)根据小球的线速度和离地的高度,结合平抛运动的规律求出水平位移,通过几何关系求出断裂后小球落地点与悬点的水平距离.
解答 解:(1)当绳子达到最大拉力时,根据平行四边形定则知:
$cosθ=\frac{mg}{F}=\frac{10}{12.5}=0.8$,
解得:θ=37°.
(2)根据牛顿第二定律得:mgtan37°=mLsin37°ω2
代入数据解得:ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcos37°}}=\sqrt{\frac{10}{0.5×0.8}}rad/s=5rad/s$.
(3)断裂时,小球的线速度为:v=Lsin37°ω=0.5×0.6×5m/s=1.5m/s,
根据$H-Lcos37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得:
t=$\sqrt{\frac{2(H-Lcos37°)}{g}}=\sqrt{\frac{2×(1-0.5×0.8)}{10}}$s=$\sqrt{0.12}s$,
则平抛运动的水平位移为:
x=$vt=1.5\sqrt{0.12}m$,
所以断裂后小球落地点与悬点的水平距离为:
s=$\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}=\sqrt{1.{5}^{2}×0.12+0.{3}^{2}}$m=0.6m.
答:(1)弹性绳与竖直方向的最大夹角为37°;
(2)小球的角速度为5rad/s时弹性绳将断裂;
(3)断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m.
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的基本运用,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | F1的施力者是弹簧 | B. | F2的反作用力是F3 | ||
C. | F3的施力者是地球 | D. | F4的反作用力是F1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | O-h1过程中,重物所受的合力一定是变力 | |
B. | O-h1过程中,重物的动能一定随h增大而增大 | |
C. | h1-h2过程中,重物一定做匀速直线运动 | |
D. | h1-h2过程中,重物可能做变加速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | T1<T2 | B. | m1<m2 | C. | q1<q2 | D. | 都无法确定 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 先后照射双缝干涉实验装置,在缝后屏上都能出现干涉条纹,由此确定光是横波 | |
B. | 先后照射某单缝实验装置,若a光能发生明显衍射现象,则b光也能发生明显衍射现象 | |
C. | 从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,若b光不能进入空气,则a光也不能进入空气 | |
D. | 从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,a光的反射角比b光的反射角大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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